Acrobatのバージョンをご教示頂けますでしょうか。
テキスト認識をし直してから変換を行う事で文字化けが解消、もしくは、軽減する可能性がございます。
テキスト認識にて改善が見られず、もし、PDFファイルが用紙からスキャンされたものなどである場合、スキャン時の解像度を調整して頂く事で解消、もしくは、軽減する可能性がございます。
上記で改善しない、もしくは、上記に該当しない場合は、誠に申し訳ございませんが、
PDFから別形式への変換については、ベストエフォートでのご提供となり、100%の再現性をお約束する事が出来ない機能となります。
ファイルの構造により結果が異なりますため、他ご提案出来る解決策が無い状況となります。